» WordPressにプラグインを使用しないでツイートボタンを設置する方法
や
[Stinger5] デフォルトのツイートボタンからブログ名を含めて投稿する | vdeep
をみたらあっさりできました。
※2015年9月1日修正：リンク先が間違っていたので修正
Stinger5使ってる人だとsns.phpですね。

data-text=の””の中に
追記するだけでした。
あっさりすぎてもっと速くやればよかった感が。
これだとブログ名変更しても問題なさそうですね。